1. Das Olivenöl in einem Bräter bei hoher Hitze erhitzen. Die Rinderrippchen darin von allen Seiten sehr gut anbraten, etwa 8 Minuten lang. Die Hitze ausschalten, die Rippchen auf einen Teller geben und beiseitestellen.
2. Die halbierten Champignons zusammen mit einer Prise Salz in den Bräter geben. Die Hitze auf mittelhoch stellen. Die Pilze mit einer Zange so drehen, dass sie mit der Schnittfläche nach unten liegen, und braten, bis sie goldbraun sind, etwa 5 Minuten.
3. Die gewürfelte Zwiebel hinzufügen und unter Rühren kochen, bis sie durchscheinend wird, etwa 3 bis 5 Minuten. Oregano, schwarzen Pfeffer und Chiliflocken hinzufügen und unter Rühren etwa 1 Minute kochen. Den fein gehackten Knoblauch hinzufügen und eine weitere Minute kochen.
4. Den Weißwein angießen und den Bräterboden durch Rühren ablöschen. Die zerkleinerten Tomaten und die Brühe hinzufügen. Die Hitze auf hoch stellen und die Flüssigkeit aufkochen lassen. Die gewürfelte Paprika einrühren und die Rinderrippchen zurück in den Bräter geben.
5. Die Hitze auf niedrig reduzieren, den Bräter abdecken und alles sanft schmoren lassen, bis das Fleisch sehr zart ist und sich leicht mit einer Gabel zerteilen lässt, etwa 3 bis 4 Stunden. Nach etwa 2 Stunden Garzeit die Rinderrippchen einmal wenden.